指兩端固定的一條(粗細(xì)與質(zhì)量分布)均勻、柔軟(不能伸長(zhǎng))的鏈條，在重力的作用下所具有的曲線形狀，例如懸索橋等，因其與兩端固定的繩子在均勻引力作用下下垂相似而得名。

適當(dāng)選擇坐標(biāo)系后，懸鏈線的方程是一個(gè)雙曲余弦函數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)方程為：y=a cosh(x/a)，其中，a為曲線頂點(diǎn)到橫坐標(biāo)軸的距離。

解決問(wèn)題：

與達(dá)芬奇的時(shí)代時(shí)隔170年，久負(fù)盛名的雅各布·伯努利在一篇論文中提出了確定懸鏈線性質(zhì)（即方程）的問(wèn)題。實(shí)際上，該問(wèn)題存在多年且一直被人研究。伽利略就曾推測(cè)過(guò)懸鏈線是一條拋物線，但問(wèn)題一直懸而未決。雅各布覺(jué)得，應(yīng)用奇妙的微積分新方法也許可以解決這一問(wèn)題。

懸鏈線的歷史趣聞

達(dá)·芬奇不僅是意大利的著名畫(huà)家，他畫(huà)的《蒙娜麗莎》帶給了世界永恒的微笑，而且他還是數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和機(jī)械工程師，他學(xué)識(shí)淵博，多才多藝，幾乎在每個(gè)領(lǐng)域都有他的貢獻(xiàn)，他還是數(shù)學(xué)上第一個(gè)使用加、減符號(hào)的人，他甚至認(rèn)為：“在科學(xué)上，凡是用不上數(shù)學(xué)的地方，凡是與數(shù)學(xué)沒(méi)有交融的地方，都是不可靠的”。他本人在創(chuàng)作《蒙娜麗莎》時(shí)，認(rèn)真地研究了主人公的心理，做了各種精確的數(shù)學(xué)計(jì)算，來(lái)確定人物的比例結(jié)構(gòu)，以及半身人像與背景間關(guān)系的構(gòu)圖問(wèn)題。當(dāng)我們欣賞著他的《抱銀貂的女人》中脖頸上懸掛的黑色珍珠項(xiàng)鏈時(shí)，我們注意的是項(xiàng)鏈與女人相互映襯的美與光澤，而不會(huì)像達(dá)·芬奇那樣去苦苦思索這樣一個(gè)問(wèn)題：固定項(xiàng)鏈的兩端，使其在重力的作用下自然下垂，那么項(xiàng)鏈所形成的曲線是什么？這就是著名的懸鏈線問(wèn)題，達(dá)芬奇還沒(méi)有找到答案就去世了。 與達(dá)芬奇的時(shí)代時(shí)隔170年，久負(fù)盛名的雅各布·伯努利在一篇論文中提出了確定懸鏈線性質(zhì)（即方程）的問(wèn)題。實(shí)際上，該問(wèn)題存在多年且一直被人研究。伽利略就曾推測(cè)過(guò)懸鏈線是一條拋物線，但問(wèn)題一直懸而未決。雅各布覺(jué)得，應(yīng)用奇妙的微積分新方法也許可以解決這一問(wèn)題。但遺憾的是，面對(duì)這個(gè)苦惱的難題，他沒(méi)有絲毫進(jìn)展。一年后，雅各布的努力還是沒(méi)有結(jié)果，可他卻懊惱地看到他的弟弟約翰·伯努利發(fā)表了這個(gè)問(wèn)題的正確答案。而自命不凡的約翰，卻幾乎不可能算是一個(gè)謙和的勝利者，因?yàn)樗髞?lái)回憶說(shuō)：我哥哥的努力沒(méi)有成功；而我卻幸運(yùn)得很，因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)了全面解開(kāi)這道難題的技巧（我這樣說(shuō)并非自夸，我為什么要隱瞞真相呢？）……沒(méi)錯(cuò)，為研究這道題，我整整一晚沒(méi)有休息……不過(guò)第二天早晨，我就滿懷欣喜地去見(jiàn)哥哥，他還在苦思這道難題，但毫無(wú)進(jìn)展。他像伽利略一樣，始終以為懸鏈線是一條拋物線。停下！停下！我對(duì)他說(shuō)，不要再折磨自己去證明懸鏈線是拋物線了，因?yàn)檫@是完全錯(cuò)誤的。可笑的是，約翰成功地解出這道難題，僅僅犧牲了“整整一晚”的休息時(shí)間，而雅各布卻已經(jīng)與這道題持續(xù)搏斗了整整一年，這實(shí)在是一種“奇恥大辱”。

ch和sh是什么意思？

ch和sh意思是是雙曲函數(shù)。

在數(shù)學(xué)中，雙曲函數(shù)是一類(lèi)與常見(jiàn)的三角函數(shù)（也叫圓函數(shù)）類(lèi)似的函數(shù)。最基本的雙曲函數(shù)是雙曲正弦函數(shù)sinh和雙曲余弦函數(shù)cosh，從它們可以導(dǎo)出雙曲正切函數(shù)tanh等，其推導(dǎo)也類(lèi)似于三角函數(shù)的推導(dǎo)。雙曲函數(shù)的反函數(shù)稱為反雙曲函數(shù)。

雙曲函數(shù)的定義域是實(shí)的，其自變量的值稱為雙曲角。雙曲函數(shù)出現(xiàn)在一些重要的線性微分方程的解中，如定義懸鏈線方程和拉普拉斯方程。

擴(kuò)展資料：

雙曲函數(shù)懸鏈線：

函數(shù)y＝acosh（x／a）（a是常數(shù)）的圖形叫做懸鏈線，它來(lái)自軟弦，有點(diǎn)像拋物線，但很不一樣。據(jù)說(shuō)萊布尼茨在1690年首次提出了懸鏈線方程，隨后惠更斯和伯努利兄弟在1691年提出了懸鏈線方程。

懸鏈線與拋物線的關(guān)系是這樣的：懸鏈線是在直線上滾動(dòng)的拋物線的焦點(diǎn)的軌跡。懸鏈線頂點(diǎn)的漸開(kāi)線為軌跡線。阻力的漸近線稱為懸鏈線準(zhǔn)線，懸鏈線繞準(zhǔn)線旋轉(zhuǎn)形成的面稱為懸鏈線面。

惠更斯沒(méi)學(xué)微積分，怎么證明懸鏈線不是拋物線

拋物線早就被弄清楚了。一段開(kāi)口朝上、兩端等高的拋物線，當(dāng)開(kāi)口寬度是高度2倍時(shí)，端點(diǎn)的斜率都是1。但是實(shí)際測(cè)量這樣一條懸鏈線，端點(diǎn)的斜率斜率是2.4，遠(yuǎn)大于1，這是因?yàn)殒湕l可以自由下墜，沒(méi)有拋物線那么大的張力。所以，誰(shuí)都無(wú)法相信懸鏈線是拋物線。但是準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述，只能在微積分之后。

名畫(huà)《抱銀貂的女人》脖子上的項(xiàng)鏈,是什么曲線( )a心形線b星形線c懸鏈線d拋物

名畫(huà)《抱銀貂的女人》脖子上的項(xiàng)鏈?zhǔn)菓益溇€。

這幅畫(huà)描繪了一位非常年輕美麗的女子。從她的發(fā)型、服飾和珠寶可以判斷出她身份高貴。畫(huà)中的她并沒(méi)有看向我們，而是稍稍轉(zhuǎn)頭，仿佛有人意外出現(xiàn)或突然說(shuō)話，轉(zhuǎn)移了她的注意力并讓她產(chǎn)生了興趣。

那個(gè)女人用一種溫柔又熱切的方式突然轉(zhuǎn)動(dòng)，“打破”了原本的姿勢(shì)，表現(xiàn)出某種激動(dòng)而不安的情緒。她懷里抱著一只銀貂。這是一只活潑而充滿生氣的小野獸。有必要近距離觀察這只被畫(huà)中女子愛(ài)撫的小動(dòng)物。它那光潤(rùn)的白色皮毛和顯得兇猛而優(yōu)雅的三角形口鼻部充分反映了達(dá)·芬奇_究和描繪自然界動(dòng)植物的精湛技藝。

名畫(huà)《抱銀貂的女人》人物介紹

這位抱銀貂的女子名叫切奇利婭·加萊拉尼，大概19、20歲的樣子。當(dāng)年，她出入米蘭的貴族精英階層，是盧多維科·斯福爾扎公爵的情人，并為他育有一子。有資料記錄她出入宮廷，和那位米蘭公爵有過(guò)幾年的親密關(guān)系。

實(shí)際上切奇利婭抱在胸前的那頭野獸暗喻盧多維科·斯福爾扎本人。他曾在1488年被那不勒斯國(guó)王任命為貂王。在這幅畫(huà)里，她只是愛(ài)撫著象征著公爵的銀貂，她愛(ài)他，卻知道不能嫁給他。

什么是弧垂

弧垂是指在平坦地面上，相鄰兩基電桿上導(dǎo)線懸掛高度相同時(shí)，導(dǎo)線最低點(diǎn)與兩懸掛點(diǎn)間連線的垂直距離。一般地，當(dāng)輸電距離較遠(yuǎn)時(shí)，由于導(dǎo)線自重，會(huì)形成輕微的弧垂，使導(dǎo)線呈懸鏈線的形狀。

定義：

如果導(dǎo)線在相鄰兩電桿上的懸掛點(diǎn)高度不相同，此時(shí)，在一個(gè)檔距內(nèi)將出現(xiàn)兩個(gè)弧垂，即導(dǎo)線的兩個(gè)懸掛點(diǎn)各自的水平方向至導(dǎo)線最低點(diǎn)的鉛錘距離。

成因：

理論上，由于把一個(gè)導(dǎo)線拉直需要無(wú)窮大的力，而實(shí)際中不存在這樣的力，而且也會(huì)為電桿帶來(lái)負(fù)擔(dān)，因此通常在可控范圍內(nèi)，需要留有弧垂。

計(jì)算及判斷：

最大弧垂出現(xiàn)在什么位置視具體情況而定，其中常見(jiàn)的對(duì)于高差不超過(guò)10%的相鄰桿塔之間的導(dǎo)線最大弧垂，出現(xiàn)在檔距中央。

為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，一般先判定出現(xiàn)最大弧垂的氣象條件，然后計(jì)算出此氣象條件下的弧垂，即為最大弧垂。判斷出現(xiàn)最大弧垂的氣象條件，可用下面兩種方法。

研究弧垂的作用：

輸電線路弧垂是線路安全運(yùn)行的主要指標(biāo),為實(shí)現(xiàn)弧垂的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)這一多年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究的目標(biāo),從導(dǎo)線的基本方程出發(fā)推導(dǎo)了根據(jù)導(dǎo)線張力、傾角或溫度來(lái)測(cè)量導(dǎo)線弧垂的方法并介紹了計(jì)算公式和例題。

目前國(guó)內(nèi)外已開(kāi)發(fā)生產(chǎn)的測(cè)量裝置為通過(guò)導(dǎo)線應(yīng)力、溫度、傾角或圖像分辨來(lái)實(shí)時(shí)測(cè)量弧垂的裝置,并且己在線路關(guān)鍵點(diǎn)弧垂、線路覆冰監(jiān)測(cè)及線路動(dòng)態(tài)定額中得到應(yīng)用。

線路弧垂實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的應(yīng)用提高了線路安全運(yùn)行水平,特別是在線路動(dòng)態(tài)定額的應(yīng)用,可充分發(fā)揮線路隱性容量,使線路輸送容量增加10%～30%。